已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:29:57
已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值

已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值

已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值
f(x)=(ax-a)/(x+1)=a-2a/(x+1)
f(f(x))=a-2a/(f(x)+1)=a-2a(x+1)/[(a+1)x+1-a]
要使f(f(x))=x,则必须分母中(a+1)x=0,则有 a+1=0
所以a= -1

a=-1/2x³-x²-1/2x