已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:55:27
已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y

已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y
已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y

已知a=(3,-1)b=(1,2)求满足条件x,y
AB所在直线的方程是 (y-2)/(3-2)=(x-1)/(2-1) 即y-2=x-1 y=x 1 AB的距离是(还得用根号)√[(2-1)^2 (3-2)^2]= √2 [^2指平方] 要使S△ABC=1,须使AB上的高等于(2*1)/√2=√2 [三角形面积是底与高乘积的一半] 也就是说,点C到AB的距离应该是√2.这样,符合条件的点C有无数个,其轨迹是与AB平行且距离为√2的直线.这样的直线有两条,一条在AB之上,一条在AB之下.AB所在直线的方程是 (y-2)/(3-2)=(x-1)/(2-1) 即y-2=x-1 y=x 1 其斜率为1,在y轴上的截距为(即x=0时y的值)1 那么,AB之上的那条直线,因与AB平行,则其斜率也是1,在y轴上的截距为1 √2,即x=0时,y=1 √2 直线的方程为y=x 1 √2 同理,AB下方的那条直线,其斜率也是1,在y轴上的截距为1-√2,其方程为y=x 1-√2 总之,满足条件的点C有无数个,其轨迹是与AB平行且距离为√2的两条直线,一条的方程是y=x 1 √2,另一条是y=x 1-√2