求数学帝!求函数最大值,最小值.y=x^4－2x^2＋5,[－2,2]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:42:21

求数学帝!求函数最大值,最小值.y=x^4－2x^2＋5,[－2,2]
求数学帝!求函数最大值,最小值.y=x^4－2x^2＋5,[－2,2]

求数学帝!求函数最大值,最小值.y=x^4－2x^2＋5,[－2,2]
利用换元法来做.
最大最小值都可以求.

可以将它换成2次函数再计算

y'=4X^3-4X 令y'=0 则有 x=+1 ，-1，0 在定义区间内 f（-2）=f（2）=13 f（0）=5
f（1）=f（-1）=4 所以最小值为4 此时 x=1或-1 最大值为13此时 x=2或-2

最小是:X=1,-1,Y=4最大是Y=13

用代入法

y=（x

求导数算极值
y'=4x^3-4x 令Y=0 求X
X=1 ,-1 ,0
求2阶导数
Y‘’=12X^2-4
在X=1处为极小值 X=-1 处为极大值 X=0处为极大值将0 -1 带入比较 X=0时有极大值 Y=5
X=1时极小值4
将端点在代入
X=-2 Y=13
X=2 Y=13
所以最大值13 最小值4

令X

y=(x^2-1)^2+4　　x=+_1时,y最小=4,x=+_2时,y最大=13

x∈【－2,2] ，x^2∈[0,4],x^2=4时，y最大，当x^2=1时，y最小。因此值域是[4,13]. 因此最大值为13

令X²=a,则y=a²-2a+5=(a-1)²+4.
又因为X∈[-2,2],所以a∈[0,4].
根据二次函数的图象，知，a=1 时，y有最小值4，此时x=1或-1,
a=4时，y有最大值13,此时x=2或-2.

求数学帝!求函数最大值,最小值.y=x^4－2x^2＋5,[－2,2] 求函数y=sin2x的最大值和最小值,并求使函数取得最大值和最小值x的集合高一数学,函数最大值问题求函数y=/x+1/+√x^2-4x+4 的最大值和最小值/代表绝对值 √为根号求函数y=-1/x+2在区间[-5,-3]上的最大值和最小值高一数学求下列函数的最大值或最小值(1)y=-x²-2x求下列函数的最大值或最小值(1)y=-x²-2x 函数y=log1/2(4+4x-x^2) 求函数的最大值或最小值函数 y=x/x²+1 的最大值和最小值!用函数来求函数y=x2+2x x∈[2,3].求：函数的最大值和最小值二次函数,y=-x²+2x-1,求这个函数的最大值或最小值二次函数,y=10x-2X^2,求这个函数的最大值或最小值高一数学必修1函数求函数 y＝X的平方分之3X的最大值和最小值数学函数最大值和最小值怎么求? 数学二次函数当1≤x≤2时,求函数y=-x的平方-x+2的最大值和最小值求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值最大值最小值问题Y=SIN2X-X [-2分之π,2分之π）求函数最大值和最小值最大值和最小值的题目.求函数y=2+根号（9-X²）的最大值与最小值求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求函数y=x+x分之一,x属于【1,3】的最大值和最小值