公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:17:47

公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数
公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数

公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数
诚如dwc436所言,第一x,y,z 都是非负整数的话,w为负数时就会有无穷个解的.无意义!
第二,如果x,y,z,w 都是非负整数时,即有“零”空位,所以可以利用组合的插板法,四个数,插三个板,将2011分成四个部分,其中允许三个板插到同一空位的情况,即需凭空添加2个空位.
所以列式为C（上标3,下标2011＋2）＝（2013*2012*2011）/（3*2*1）＝1357477286

x,y,z 都是非负整数的话，w为负数时有无穷个解。
x,y,z,w 都是非负整数时，（1，1，1，2008）~（1，1，2008，1） 2008种情况
（1，2，1，2007）~（1，2，2007，1) 2007种情况
…………
...

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x,y,z 都是非负整数的话，w为负数时有无穷个解。
x,y,z,w 都是非负整数时，（1，1，1，2008）~（1，1，2008，1） 2008种情况
（1，2，1，2007）~（1，2，2007，1) 2007种情况
…………
（1，2008，1，1） 1种情况 1+2+……+2008
（2，1，1，2007）~（2，1，2007，1） 2007种情况
…………
（2，2007，1，1） 1 种情况 1+2+……+2007
………………
（2008，1，1，1） 1种情况 1
sum=1+2+……+2008+1+2+……+2007+……+1+2+1
=2008^2+2006^2+……+2^2
=4(1^2+2^2+……+1004^2)
=4*(1004*1005*2009/6)=1004*2009*670
要支持下啊~死了好多脑细胞啊！！希望对你有帮助哦~

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公式有多少个解(x,y,z) x+y+z+w = 2011 x,y,z 都是非负整数用乘法公式计算(x+y)(x-y)+(-y-z)(-y+z)+(-x+z)(z+x) （x+y-z）*（x+y-z)-(x-y+z)*(x-y-z)等于多少 (x+y+z)(-x-y+z)平方差公式已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值.x,y,z里面有多少个正数集合A={(x,y,z) | |x|≤3,|y|≤4,|z|≤5,x,y,z∈Z}有多少个元素?集合A={(x,y,z) | |x|≤3,|y|≤4,|z|≤5,x,y,z∈Z}有多少个元素? z,x,y,等于多少? （x-y+z）（x+y+z）等于多少. （x+y+z)(x+y-z)等于多少（x-y+z）（x+y+z）等于多少? 急 x,y,z均为正整数,x>=y,y>=z,z>=8 x+3y-z=急x,y,z均为正整数,x>=y,y>=z,z>=8x+3y-z=132,请问1.x+y+z有最小值782.x+y+z有最大值1343.洽有一组解(x,y,z)使得x+y+z有最大值4.x+3y有最小值1405.x+2y有最大值130 (x-y-z)(x-y=z)等于多少?错了，应该是(x-y-z)(x-y+z)不好意思 x-y/(z-x)(z-y) 一y-z/(x-y)(x-z) ＋z-x/(y-z)(y-x) (x-y-z)(x-y-z)(x-y-z)等于多少? 三元方程x+y+z=1999的非负整数解有多少个? 求x+y+z=10的非负整数解有多少个? x+y+z=12的非负整数解有多少个, x+y+z=12的非负整数解有多少个,