最大公因数是75,为啥两数和也是75的倍数呢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:00:09

最大公因数是75,为啥两数和也是75的倍数呢

最大公因数是75,为啥两数和也是75的倍数呢

最大公因数是75,为啥两数和也是75的倍数呢
都有公因数75,那就是75的倍数啦,概念不清

A, B的最大公因数是75
所以75是A的因数，也是B的因数
所以A可以分解为75和一个数m的乘积, B可以分解为75和一个数n的乘积
即A=75×m, B=75×n
所以A+B=75×m+75×n=75×(m+n).......(乘法分配律)
即两数和也是75的倍数

因为最大公因数是75
可以假设A=75a，B=75b，那么A+B=（a+b）75，所以两数和一定是75的倍数

A=75x,B=75y

A+B=75x+75y=75(x+y)

举个例子吧，64可以被8除，那么64+64也是可以被8除的，在这题里因为A、B是75的倍数，所以可以理解为A是n倍的75，B是m倍的75，加起来就是（m+n）×75，所以它们的和当然可以被75整除，也就是75的倍数的意思

最大公因数是75,为啥两数和也是75的倍数呢两个大于10的数,他们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍这两个数各是多少两个数的最大公因数是15,最小公因数数360,且这两个数相差75,求这两个数（算式甲数是乙数的2.5倍,它们的和是700,甲数的最大公因数是多少?是甲乙两数的最大公因数. 60和75的最大公因数是最小公因数的( ) AB两个数都恰只含有质因数3和5,它们的最大公因数是75,已知A数有12个公因数,B数有10个因数,那么AB两数的和事多少? AB两个数都恰只含有质因数3和5,它们的最大公因数是75,已知A数有12个公因数,B数有10个因数,那么AB两数的和事多少?讲清了还有追加. 75和6的公因数有 75和6最大的公因数 50 75 10所有的公因数 42 48所有的公因数两个数的积是504,他们最大的公因数是6,这两个数分别是多少 1.两个数的最大公因数是16,最小公倍数是224,这个数是( )和（）或者是（）和（） 22.两个数的最大公因数是12,最小公倍数是180其中,一个数是36,这个数是（）1.两个数的最大公因数是16,最小公倍两数的和是60,他们的最大公因数是12,这两个数是多少? 两数的和是60,他们的最大公因数是12,这两个数是多少? 两数的最大公因数是4,最大公因数是120,这两个数有几组已知两数和是195,这个两个数的最大公因数是13,求这两个数. 已知两数和是20535,这两个数的最大公因数是1369,求这俩数. 30和75的最大公因数是两个数的公因数实际也是最大公因数的什么两个数的公因数实际也是最大公因数的（）两个数的公因数实际上也是最大公因数的（）