高中数学数列题一道 高手进~!~an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:17:39
高中数学数列题一道 高手进~!~an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么

高中数学数列题一道 高手进~!~an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么
高中数学数列题一道 高手进~!~
an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.
希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么思路.给个过程吧.
哎。。你是复制粘贴的 我知道 我说了 希望认真回答。

高中数学数列题一道 高手进~!~an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么
an与bn有公共向则an的第m向和bn第n向相等则3^n=4m+3得
m=(3^n-3)/4变化得
m={(4-1)^n-4+1}/4
把(4-1)^n展开每一项都有4除最后一项4^0*(-1)^n不一定有
而大括号中正好是-4+1当n为奇数时大括号中正好全有4则m能为整数并且m不为0
公共向为cn=3^(2n+1) (n>1)

设{An}的第n项与{Bn}的第m项相等,则
3^n=4m+3,整理得,4m=3^n-3
m=(3^n-3)/4
m为正整数
必有n为奇数 [这个用二项式展开..高一 没学到 3^n=(4-1)^n]
数列{Cn}为A(2k+1)
即为,Cn=3^(2n+1)

没什么思路就先凑在做
27 243 3^7 3^9…… 全是cn中的项
归纳猜想 cn=3^(2n+1) 再证明

看到显然应该有等式3+4n=3^m成立
化为4n=3(3^(m-1)-1)
也就是说如果3^(m-1)-1整除4,那么对应此m可以找到对应n,
若m不满足,就不是公共项
写3=4-1,二项展开(4-1)^(m-1)
发现只要展开式的最后一项为1(其余项都含4),就可以整除4
即当且仅当m为大于1的奇数时,3^m为公共项
所以Cn=3^(2n+...

全部展开

看到显然应该有等式3+4n=3^m成立
化为4n=3(3^(m-1)-1)
也就是说如果3^(m-1)-1整除4,那么对应此m可以找到对应n,
若m不满足,就不是公共项
写3=4-1,二项展开(4-1)^(m-1)
发现只要展开式的最后一项为1(其余项都含4),就可以整除4
即当且仅当m为大于1的奇数时,3^m为公共项
所以Cn=3^(2n+1)

收起

高中数学数列题一道 高手进~!~an=4n+3,bn=3^n 将数列an,bn的公共项,按照他们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列cn,求数列cn的通向公式.希望认真回答哦 .谢谢啦 这题我认真思考了很久没什么 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2 求证,此数列中任三项都不能构成等比数列 一道高中数学数列题目an+1+anan-1-2an=0 a1=1 求通项 高中数学 一道数列题一道解析几何 求解 一道高中数学数列题设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-(1/3)*(2^(n+1))+2/3, n=1,2,3……(1) 求首项a1与通项an(2)设Tn=(2^n)/Sn, n=1,2,3……,证明:T1+T2+T3+…Tn< 3/2第一小题我会做,找高手重点帮忙解决第2小题,说清 请问一道高中数学求数列的通项公式的题A1=1 An+1=2的n次方 乘 An 求通项公式An 一道关于高中数学等差比数列的题.急!已知等差数列An的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.求通项公式An 高中数学数列题一道 求过程. 一道高中数学数列填空题 图中题七 一道高中数学数列题,求详细过程 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 高中数学数列部分(高手进)已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=√(an·a(n+1))(n属于正整数),且{bn}是以q为公比的等比数列.就凭以上题干,能否求出q,若能写出过程,若不能,说明理由,谢谢我想 一道数列竞赛题,高手进!设A1=A2=1/3,且当n=3,4,5……时, An=(1-2(An-2))×(An-1)^2/2(An-1)^2-4(An-2)(An-1)^2+(An-2) (1)求数列﹛An﹜的通项公式;(2)求证:(1/An)-2 是整数的平方.(An-2)与(An-1)中 n-2、n-1 为下标.图 高中数学必修五数列题:已知数列Sn=1/2(an+an),an=1,求an 及Sn 关于等比数列等差数列的一道题数列{an}为等差数列数列{bn}为等比数列an>0若a1=b1a2n-1=b2n-1比较an与bn大小求高手解答~~ 一道数列题,高手进,急!111等比数列An 中an>0,且a2a4+2a3a8+a7a9=36 ,则a3+a8 = ( ) A、5 B、6 C、10 D、18答案为B,怎么算出来的? 一道数列极限题 高手进在等比数列{an}中,a1=3 lim n→∞(1/a1+1/a2+……+1/an)=2 则公比是答案是6/5 请问为什么啊