怎样用余弦定理证明三角形为直角三角形（已知acosA+bcosB=ccosC）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:53:54

怎样用余弦定理证明三角形为直角三角形（已知acosA+bcosB=ccosC）
怎样用余弦定理证明三角形为直角三角形（已知acosA+bcosB=ccosC）

怎样用余弦定理证明三角形为直角三角形（已知acosA+bcosB=ccosC）
acosA+bcosB=ccosC,
a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab,
方程式各项同时乘以2abc,得到
a^4+b^4-2(ab)^2=c^4,
(a^2-b^2)^2=c^4,
a^2-b^2=c^2,
a^2=b^2+c^2,
角A为直角,则三角形ABC为直角三角形.

ABC为直角三角形

怎样用余弦定理证明三角形为直角三角形（已知acosA+bcosB=ccosC）怎样用余弦定理判断三角形的形状怎样用正、余弦定理判断三角形形状在三角形ABC中asinA+bsinB=csinC,试用余弦定理证明△ABC为直角三角形如题怎样用正弦定理余弦定理判断三角形有几个解在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形余弦值为0时,怎样用余弦定理解题余弦值为0时,如间解证明：余弦定理余弦定理证明方法余弦定理证明正弦定理余弦定理证明过程如何证明余弦定理证明余弦定理怎样证明余弦定理证明余弦定理? 余弦定理的证明怎样用正弦定理和余弦定理解题用向量方法证明三角形的余弦定理试用余弦定理证明:三角形两边之和大于第三边.