y=√-x^2-x+6的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:37:25
y=√-x^2-x+6的单调区间

y=√-x^2-x+6的单调区间
y=√-x^2-x+6的单调区间

y=√-x^2-x+6的单调区间
先求定义域
-x^2-x+6≥0
(x-2)(x+3)≤0
-3≤x≤2
且对于根号内的二次函数y=-x^2-x+6=-(x+1/2)^2+25/4的对称轴是x=-1/2
所以根号内的二次函数y=-x^2-x+6在[-3,1/2)上是增函数,在(-1/2,2]上是减函数
所以y=√-x^2-x+6的单调增区间是[-3,1/2),单调减区间是(-1/2,2]

由定义域:-x²-x+6>=0,求得x属于[-3,2]
设f(x)=√-x²-x+6,
当x属于[-3,-1/2],-x²-x+6为单调递增,即函数f(x)增
当x属于[-1/2,2],-x²-x+6为单调递减,即函数f(x)减