在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:26:28
在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?

在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?
在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系
AM与CD有什么关系
包括位置关系与长度关系?

在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系?
几何证明题
证明
连接AC,AD,AM
因为AB=AE,BC=DE,角B=角E
所以三角形ABC全等于三角形AED(边角边)
由上面可知,AC=AD
所以三角形ACD为等腰三角形
因为M为CD中点,
所以AM为三角形ACD中位线
所以AM也为三角形ACD的高(等腰三角形三线合一)
所以AM垂直与CD

连接BE,可知三角形ABE为等腰三角形,故
角ABE=角AEB
分别延长BC,ED交与F,
因为角B=角E
所以角CBE=角DEB,
故三角形BEF为等腰三角形,即BF=EF
又BC=DE
所以CF=DF
因此
DF/DE=FC/CB
可知BE//CD
连接AF交B...

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连接BE,可知三角形ABE为等腰三角形,故
角ABE=角AEB
分别延长BC,ED交与F,
因为角B=角E
所以角CBE=角DEB,
故三角形BEF为等腰三角形,即BF=EF
又BC=DE
所以CF=DF
因此
DF/DE=FC/CB
可知BE//CD
连接AF交BE与N,交CD与M,很显然
三角形ABF与三角形AEF全等,
因此
角BFA=角EFA,
所以AF垂直CD

收起

 

AM与CD的位置关系是:AM⊥CD 

AM与CD的长度关系是:不确定 

连接AC、AD 

因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E 

所以△ABC≌△AED(SAS) 

所以AC=AD 

因为M是CD中点 

所以AM为等腰△ACD底边的中线 

所以根据“三线合一”性质知:AM是△ACD底边上的高 

所以AM⊥CD 

因为△ACD是可变的, 

所以AM与CD的长度关系不确定 

(如图,两个图中AM长度一样,但CD不等) 

江苏吴云超祝你天天开心

五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D. 如图,已知在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC.求证:AB=AE 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC,求证:AB=AE. 如图,在五边形Abcde中,ab=ae,bc=ed,ac=ad,求证:角b=角e.急用!今天就要, 在一个五边形中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,F是CD的中点,求证AF⊥CD 如图,已知在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,BC=ED,∠ACD=∠ADC.求证:AB=AE咳咳,由于级别问题,不能上传图, 如图,在五边形ABCDE中,已知AB=AE,BC=ED,对角线AC=AD求证:(1)△ABC≌△AED;(2)∠B=∠E 在五边形中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,M是CD中点,证明:AM与CD有什么关系AM与CD有什么关系包括位置关系与长度关系? 如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,角B=角E求证角C等于角D 五边形ABCDE,AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:角B=角E.XIEXIE 五边形ABCDE中,已知 角A 等于 角C 等于90° ,AB=BC=ED=AE+DC=2 .求这个五边形的面积! 如图已知:AB=AE BC=ED ∠B=∠E.求证∠C=∠D 是 五边形 逆时针 字母为 ABCDE 五边形ABCDE,∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6,BC=2,翻折五边形,BC落在CB'处ED落在DE'处,求DE,CD,△ACD面积. 五边形ABCDE,∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6,BC=2,翻折五边形,BC落在CB'处ED落在DE'处,求DE,CD,△ACD面积. 凸五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=1/2CD=1/2ED,求∠D的度数 连接EC,怎样得到EC=2AE 在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积 已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积 (1)如图,在凸五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE⊥ED,∠BAC=∠EAD,P是CD的中点,求证:PB=PE.(提示:分别取AC、AD中点G、H,联接BG、GP、PH、HE)(2),若五边形为凹五边形,结论还成立吗?