已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:07:44
已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3

已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3
已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3

已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3
线段AB 的方程:
y - 0 = [(3-0)/(0-3)] (x -3)
y = -x + 3
0≤x≤3
联立
y = -x² + mx - 1
y = -x + 3
-x + 3 = -x² + mx - 1
x² - (m+1)x + 4 = 0
f(x) = x² - (m+1)x + 4 是抛物线.对称轴为 x = (m+1)/2
与x轴有2个不同交点,且交点满足 0≤x≤3 ,则
0≤(m+1)/2 ≤3
f[(m+1)/2] < 0
f(0) ≥ 0
f(3) ≥ 0
-1 ≤m ≤5
[(m+1)/2]² - (m+1)(m+1)/2 + 4 < 0
0² - (m+1)*0 + 4 ≥ 0
3² - (m+1)*3 + 4 ≥ 0
-1 ≤m ≤5
(m+1)² > 16
10 - 3m≥ 0
-1 ≤m ≤5
m > 3 或 m < -5
m ≤ 10/3
m < -5 与 -1 ≤m ≤5 的交集是空集
因此 不等式组化为
-1 ≤m ≤5
m > 3
m ≤ 10/3
因此
3 < m ≤ 10/3

已知抛物线C:y=-x62=mx-1和点A(3,0),B(0,3).求证:抛物线C与线段AB有两个不同的交点的充要条件是3<m≤10/3 已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C 一道数学“充要条件”的题已知抛物线C:y=-x⒉+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件.谢谢. 已知抛物线C:y=-x^2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C于线段AB有两个不同交点的充要条件 曲线和方程 已知抛物线C:y=-x+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个交点,求m的取值范围 已知抛物线C:y=-x2+mx-1,点A(3,0)点B(0,3),求C与线段AB有两个不同交点的充要条件 已知抛物线C1:y=-(X的二次方)+2mx+1(m外常数,切不等于0)的顶点为A,与y轴交于点C,抛物线C2和C1关于y轴对称,顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使以A,P,B,C为顶点的四边形为菱形,则m为 已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)(1)请你提出对任意m,n值(满足 已知抛物线y=x^2+mx-1/4m^2(m>0)与x轴交于AB两点求抛物线与y轴交于点C,若∠ACB=90度,求m的值 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)和直线y=mx+n(m≠0)相交于两点P(-1,2).Q(3,5)则不等式-ax²+mx+n>bx+c的解集是 已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点M(0,3),N(3,0)求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件 已知抛物线C:y=-x+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个交点,求m的取值范围 已知两点A(3,0) B(0,3) 抛物线C的方程是y=-x^2+mx+1 抛物线C与线段AB有且只有一个公共点, 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,-2)B(2,0)C(0,-2),求解析式已知抛物线y=-x2+mx-m+2经过点(0,0)求二次函数关系式已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0),B(2,5),求解析式一级顶点坐标已知抛物线y= 已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点