作业帮考圆与圆的位置关系时总是叫求两圆的焦点坐标之类,已知两个圆标准方程求交点坐标,也就是一个二元二次方程的求根公式,x1=?x2=?y1=?y2=?我知道怎么解这个方程,但是解法太费事,有没有前人或
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:02:43
考圆与圆的位置关系时总是叫求两圆的焦点坐标之类,已知两个圆标准方程求交点坐标,也就是一个二元二次方程的求根公式,x1=?x2=?y1=?y2=?我知道怎么解这个方程,但是解法太费事,有没有前人或
考圆与圆的位置关系时总是叫求两圆的焦点坐标之类,已知两个圆标准方程求交点坐标,也就是一个二元二次方程的求根公式,x1=?x2=?y1=?y2=?
我知道怎么解这个方程,但是解法太费事,有没有前人或百度上的大神推到过这个公式的,很多题都涉及到蛋疼,除了利用这个方法当然还有其他解法,考试时不想想太多,如果能这样求会少很多解的时间
特别是叫求公共弦长为直径的圆的方程,计算很头疼,对了解这个这个还有啥好的计算方法
下面是个例子:
求以圆c1：x^2+y^2-12x-2y-13=0和圆c2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程
流年、隔了一 2011年08月
与圆C1、圆C2有公共弦的圆的方程为：
(x^2+ y^2-12x-2y-13)+k(x^2+y^2+12x+16y-25)=0 ...(1)
圆心O坐标：O[6(1-k)/(1+k),(1-8k)/(1+k)] ...(2)
圆C1、圆C2交点所在直线为：
(x^2+ y^2-12x-2y-13)-(x^2+y^2+12x+16y-25)=0
即：4x+3y-2=0 ...(3)
(2)代入(3)得:k=1/2
代入(1)得所求圆:x^2+y^2-4x+4y-17=0,即:(x-2)^2+(y+2)^2=25
例子当中的k是指什么,为什么加起来就是圆的方程?而且有k后就有kx²,园中不是让x²前面系数为1吗
考圆与圆的位置关系时总是叫求两圆的焦点坐标之类,已知两个圆标准方程求交点坐标,也就是一个二元二次方程的求根公式,x1=?x2=?y1=?y2=?我知道怎么解这个方程,但是解法太费事,有没有前人或
交点坐标就是解方程组了.
公共弦长为直径的圆的方程是有简单方法的.
首先那个圆的圆心为弦的中点；其次,直径为弦长的一半.
弦长可以利用圆心到直线的距离d来计算,|AB|=2√(r²-d²)