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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:27:21

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f(x)=2cos^2x+2√3 sinx cosx+k
=cos2x+1+√3sin2x +k
=2(cos2x cosπ/3+sin2x sinπ/3)+1+k
=2cos(2x+π/3）+1+k
周期 T=2π/2=π
2kπ≤2x+π/3≤π+2kπ ,k∈N+
-π/3+2kπ≤2x≤2π/3+2kπ ,k∈N+
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈N+
所以f(x)在（-π/6+kπ ,π/3+kπ）,（k∈N+）区间单调递减.

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