△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:59:36
△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE

△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE
△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE
 

△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE
证明:
如果求证命题,只需证明S△ABC+S△CDE-S△ACE≥0即可.
设AB=a,DE=b
∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,
∴AC=√2a,CE=√2b.
∵∠BCA和∠DCE是45°角,
∴∠ACE=90°,△ACE是直角三角形.
∴S△ABC=½a²,S△CDE=½b²,S△ACE=½*√2a*√2b=ab
∴S△ABC+S△CDE-S△ACE=½(a²+b²-2ab)=½(a-b)²
当a≠b时,½(a-b)²>0;
当a=b时,½(a-b)²=0.
因此S△ABC+S△CDE-S△ACE≥0
所以S△ABC+S△CDE≥S△ACE,命题得证.

△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求S△ABC+S△CDE≥S△ACE 如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求证BM⊥DM 如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点(1)如图,求证:①BM=DM;②BM⊥DM 如图三角形ABC和三角形CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,证明:S△ABC+S△CDE≥S△ACE要设AC为a CE为b (2011南充)如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( ) △ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°e为ab上任意一动点,一ce为斜边做等腰rt△cde求证AD‖bc是以ce为斜边做等腰rt△cde ,求证那ad‖bc,∠cde为90° 上不了图 不好意思 如果成立 相当于adbc为一个梯形 ad △ABC为等腰直角三角形,∠bac=90°,bc=2,e为ab上任意一动点,以ce为斜边做等腰rt△cde,连接ad,求证:角bce=角acd 如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=BCCD;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数:A.1个 B.2个 C.3个 C.4个死度娘, △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt△CDE ,求证 AD||BC 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证:△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D △ABC和△DBE均为等腰直角三角形,AD与CE是否垂直? △ABC和△DBE均为等腰直角三角形,AD与CE是否垂直? 如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知……如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知∠ACB=20°,试求∠CDE和∠DEB的 如图1三角形abc与cde均为等腰直角三角形,且e在bc上,连接ae,bd