若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:58:56
若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b

若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b
若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b

若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b
这是一个定理.现在证明它.
注意到:a,b均在平面γ上,
用反证法:若a,b不平行,则它们必相交于一点P.P在a 上,故P在α上,
P在b上,故P在β上,即P为α,β的公共点.与假设相矛盾.
即知必有a//b.即知命题成立.

若三个平面αβγ满足α‖β,α∩γ=a,β∩γ=b.求证a‖b 高二立体几何证明题α,β,γ三个平面,满足α⊥β,α⊥γ,β∩γ=α,求证:a∩α 如图,α,β,γ是三个平面,满足α⊥γ,α‖β,求证β⊥γ 如图,α,β,γ 是三个平面,满足α垂直β,α垂直γ,β交γ=a,求证:a垂直α.大概的说下 不过要精要 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 平面与直线位置关系.三个平面,α‖β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c‖平面与直线位置关系. 三个平面,α‖β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c‖β,c‖b.问:①判断直线c与平面α的关系,说明原因.②判断直线c 三个平面α、β、γ,α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,若a‖b,则a‖c请证明,谢谢 如图,α,β,γ是三个平面,α⊥β,α⊥γ,β∩γ=a,求证:a⊥α 已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α、β、γ,满足l=β∩γ,l//α,m∩αm垂直于γ,那么必定A,α垂直于γ,m垂直于lB,α垂直于γ,m//βC,m//β,m垂直于lD,α//β,α垂直于γ-------------------------------------我 三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)若a‖b,用证明直线a、b、c互相平行 如图,平面α,β,γ满足α‖β,α∩β=a,β∩γ=b,判断a与b,a与β的关系证明你的结论. 已知平面α,β,γ满足α交β=l,求证l⊥γ 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 已知平面α、β、γ满足α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∩b=A,求证A∈c 已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β∥α,求证:β⊥γ 平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.请写出具体的证明步骤,麻烦您了.