等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:18:21
等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少?

等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少?
等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少?

等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少?
DE为中位线,可知DE‖BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC,
折起后可知DE⊥面A’EC,
延长A’E,过C点作A’E的垂线交A’E于F,
上面已证得DE⊥面A’EC,而线CF在面A’EC上,可知CF⊥DE,又因为CF⊥A’E,所以CF⊥面A’DE,所以CF即为BC到面A’DE的距离
CF=CE sin(180º-120º)=2sin60º=√3
即BC到面A’DE的距离为√3

DE为中位线,可知DE‖BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC,
折起后可知DE⊥面A’EC,
延长A’E,过C点作A’E的垂线交A’E于F,
上面已证得DE⊥面A’EC,而线CF在面A’EC上,可知CF⊥DE,又因为CF⊥A’E,所以CF⊥面A’DE,所以CF即为BC到面A’DE的距离
CF=CE sin(180º-120º)=2sin6...

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DE为中位线,可知DE‖BC,因为BC⊥AC,所以DE⊥AC,
折起后可知DE⊥面A’EC,
延长A’E,过C点作A’E的垂线交A’E于F,
上面已证得DE⊥面A’EC,而线CF在面A’EC上,可知CF⊥DE,又因为CF⊥A’E,所以CF⊥面A’DE,所以CF即为BC到面A’DE的距离
CF=CE sin(180º-120º)=2sin60º=√3
即BC到面A’DE的距离为√3

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等腰Rt△ABC中,斜边AB=4√2,D、E是AB、AC的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A’位置.若二面角A’—DE—C的大小为120°,则BC到面A’DE的距离是多少? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 在等腰Rt△ABC中,P为斜边BC中点,D为BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:PE=PF,PE⊥PF求求求! 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E,求图中阴影部分面积! 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E,球图中阴影部分面积! D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积 在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=()cm 等腰Rt△ABC中,∠C=90,斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是多少 等腰Rt△ABC中,∠C=90,斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是多少 D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF (2)