5.一道高中数学题(请耐心讲讲,)甲乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程,若a不等于b,试判断哪辆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:29:04
5.一道高中数学题(请耐心讲讲,)甲乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程,若a不等于b,试判断哪辆

5.一道高中数学题(请耐心讲讲,)甲乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程,若a不等于b,试判断哪辆
5.一道高中数学题(请耐心讲讲,)
甲乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程,若a不等于b,试判断哪辆车先到达B地?

5.一道高中数学题(请耐心讲讲,)甲乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为a,另一半时间的速度为b;乙车用速度a行走一半路程,用速度b行走另一半路程,若a不等于b,试判断哪辆
设A到B的路程为X,甲车的总行驶时间是t1,乙车的总行驶时间为t2,
根据题意可列:
(1/2)at1+(1/2)bt1=X ----甲车
(1/2)X/a+(1/2)X/b=t2----乙车
甲车:化简得t1=2X/(a+b)
t2=(1/a+1/b)(1/2)X
比较t1,t2,
因为X是常量,只需比较去掉X后的式子,两式相减
2/(a+b)-(1/a+1/b)(1/2)
通分,得
4ab/2ab(a+b)-(a+b)(a+b)/2ab(a+b)
分母相同,比较分子
4ab -(a+b)(a+b)
移项得:-a^2-b^2+2ab
即-(a-b)^2
若a不等于b,则-(a-b)^2