求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:01:05
求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程

求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程
求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程

求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程
在所求的对称直线上任取点M(x,y),设它关于直线x+2y-2=0
的对称点为N(a,b).
则点(a,b)在直线x-y+2=0上,即a-b+2=0
由对称性的特点可知:MN垂直于直线x+2y-2=0,
且MN的中点在直线x+2y-2=0上.
即得:(y-b)/(x-a)=2,且(x+a)/2+(y+b)-2=0
解得:a=(3x-4y+4)/5,b=(-4x-3y+8)/5.
∵a-b+2=0
∴7x-y+6-0.这就是所求直线方程.