作业帮静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量,一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:03:43
静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量,一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动
静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量,一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动能与电 势能之和为-A(0＜A＜qφ0).忽略重力,求：
(1)粒子所受电场力的大小.
(2)粒子的运动区间.
(3)粒子的运动周期
我就想知道第二问为什么我的解法是错误的：
根据动能定理：-Fx+φx(-q)=1/2mvx^2-0
当动能为0时,离子距离原点距离最远
所以φx(-q)=Fx=Eqx=φ0/dx……①
而由题目可知1/2mvx^2+φx（-q)=-A
距离最远时即φx(-q)=-A
由①可知,-A=φ0/dx
得到x=Ad/φ0q
所以区间为[-Ad/φ0q,Ad/φ0q]
结果标答是[-d+Ad/φ0q,d-Ad/φ0q]
为什么呢?我想不明白,求解答
静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线,图中φ0和d为已知量,一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动
你列的式子犯了一个很严重的错误,因为电场力所做的功就等于电势能的变化,而且你式子中还把电势能的表达式给写错了,应该是qφ,而不是qφx
所以正确的式子应该是
-A=0+qφ=qφ0（1-x/d）
解出x=d+Ad/qφ0
考虑另一边对称的情况
则得出运动区间为[-d+Ad/φ0q,d-Ad/φ0q]
前面是对的。当φx(-q)=-A时运动距离最远。此时φ=A/q。
φ随x变化的直线方程是φ=(-φ0/d)x+φ0
因此(-φ0/d)x+φ0=A/q，解得x=(A/q-φ0)*(-d/φ0)=d-Ad/φ0q。这是运动到右侧的情况。
因此在左侧，最远就是-d+Ad/φ0q。
答案是对的。
你算出来的x=Ad/φ0q是距离电势零点（即d点）的距离，而不是最远...
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前面是对的。当φx(-q)=-A时运动距离最远。此时φ=A/q。
φ随x变化的直线方程是φ=(-φ0/d)x+φ0
因此(-φ0/d)x+φ0=A/q，解得x=(A/q-φ0)*(-d/φ0)=d-Ad/φ0q。这是运动到右侧的情况。
因此在左侧，最远就是-d+Ad/φ0q。
答案是对的。
你算出来的x=Ad/φ0q是距离电势零点（即d点）的距离，而不是最远点的坐标。
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