作业帮如何直接看出一个函数是增还是减函数?如f(x)=2^x+x^3-2是一个增函数是怎么判断的?答案上说y=2^x为增y=x^3为增所以f(x)为增,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:05:10
如何直接看出一个函数是增还是减函数?如f(x)=2^x+x^3-2是一个增函数是怎么判断的?答案上说y=2^x为增y=x^3为增所以f(x)为增,
如何直接看出一个函数是增还是减函数?
如f(x)=2^x+x^3-2是一个增函数是怎么判断的?答案上说y=2^x为增y=x^3为增所以f(x)为增,
如何直接看出一个函数是增还是减函数?如f(x)=2^x+x^3-2是一个增函数是怎么判断的?答案上说y=2^x为增y=x^3为增所以f(x)为增,
增+增=增
减+减=减
增-减=增
减-增=减
1/减=增
1/增=减
东西挺多,
常数不用看.
如y=x是增函数.y=x+1 y=x+2,都是增函数
y=x-1,y=x-2都是增函数,因为他们都平行,斜率相等
增函数-减函数=增函数
减函数-增函数=减函数
增函数+增函数=增函数
增函数-增函数 不能确定
减函数+减函数=减函数
减函数-减函数 不能确定
常数相当于图像平移 不影响函数的增减性
两个增函数相加，你说它是不是增的更多
利用增函数的性质：增函数+增函数还是增函数
你能不能开语音？
因为y=2^x为增y=x^3为增，所以y=+x^3为增，y=2^x+x^3为增，又因为-2是常数项，所以f(x)=2^x+x^3-2为增，由y=2^x+x^3向下平移两个单位得到
增函数+增函数=增函数
增函数-增函数=减函数
增函数+减函数=减函数
增函数-减函数=增函数
减函数+减函数=增函数
常数项不影响函数的增减性
常数项是正的就由原...
全部展开
因为y=2^x为增y=x^3为增，所以y=+x^3为增，y=2^x+x^3为增，又因为-2是常数项，所以f(x)=2^x+x^3-2为增，由y=2^x+x^3向下平移两个单位得到
增函数+增函数=增函数
增函数-增函数=减函数
增函数+减函数=减函数
增函数-减函数=增函数
减函数+减函数=增函数
常数项不影响函数的增减性
常数项是正的就由原函数（就是去掉常数项 的那个）向上平移得到
是负的就是向下平移得到，平移常数项的绝对值个单位长度
希望采纳
收起
如果几个项相加，就看这几项是不是都增，或都减
这样，相加后的函数就肯定增，或减
例如：
f(x)=2^x+x^3-2
2^x，x^3都为增函数，-2为常数。
∴f(x)为增函数。
证明如下：
2^x，x^3都为增函数，∴对于任意x1
...
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如果几个项相加，就看这几项是不是都增，或都减
这样，相加后的函数就肯定增，或减
例如：
f(x)=2^x+x^3-2
2^x，x^3都为增函数，-2为常数。
∴f(x)为增函数。
证明如下：
2^x，x^3都为增函数，∴对于任意x1
∴2^x1+x1^3-2≤2^x2+x2^3-2
∴f(x)=2^x+x^3-2为增函数
一般来说：
增函数+增函数=增函数
增函数-减函数=增函数
减函数+减函数=减函数
减函数-增函数=减函数
实际上，这几组关系，采用上面的大于小于证明法可以轻松证明
收起
不知道你学过导数没？一般的话，函数的增减性是通过导数判断的。直接看的话，记着几个比较常见的函数的增减性比较方便。
比如你举得例子中，令y=2^x的导数等于A=2^xln2，y=x^3的导数等于B=3x^2，因为A大于0，B大于0，所以相加大于0为增。