数学,较麻烦的分式求值题已知:1/x + 1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:48:20
数学,较麻烦的分式求值题已知:1/x  +  1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值是多少?

数学,较麻烦的分式求值题已知:1/x + 1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值是多少?
数学,较麻烦的分式求值题
已知:1/x + 1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值是多少?

数学,较麻烦的分式求值题已知:1/x + 1/y=8,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值是多少?
∵1/x + 1/y=8,
∴x+y=8xy
(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)
=[2(x+y)-3xy]/[(x+y)+2xy]
=(16xy-3xy)/(8xy+2xy)
=13xy/10xy
=13/10

1/2
(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)分子分母同时除以xy,再代入1/x + 1/y=8即可

分子分母同除以xy
因为这里不方便列分式,所以分子分母我就分别写了:
1)分子:(2x-3xy+2y)/xy= 2(1/y)-3+2(1/x)=2(1/x+1/y)-3 = 2x8-3=13
2)分母:(x+2xy+y)/xy=1/y+2+1/x= (1/x+1/y)+2=8+2=10
所以答案是13/10

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