已知函数f(x)=lg1-x/1+x,证明在(-1,1)上为减函数(要具体过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:23:59
已知函数f(x)=lg1-x/1+x,证明在(-1,1)上为减函数(要具体过程)

已知函数f(x)=lg1-x/1+x,证明在(-1,1)上为减函数(要具体过程)
已知函数f(x)=lg1-x/1+x,证明在(-1,1)上为减函数
(要具体过程)

已知函数f(x)=lg1-x/1+x,证明在(-1,1)上为减函数(要具体过程)
只要证(1-x)/(1+x)为减函数就可以了
令g(x)=(1-x)/(1+x)=-1+1/(1+x)
假设x1>x2
g(x1)-g(x2)=1/(1+x1)-1/(1+x2)
因为x1>x2 所以1+x1>1+x2
所以1/(1+x1)<1/(1+x2)
所以g(x1)-g(x2)<0
所以g(x)为减函数
所以f(x)=lg(1-x)/(1+x) 为减函数...