证明菱形各边的中点在同一个圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:25:56
证明菱形各边的中点在同一个圆上

证明菱形各边的中点在同一个圆上
证明菱形各边的中点在同一个圆上

证明菱形各边的中点在同一个圆上
菱形ABCD中,设E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA中点易知BD平行于EH及HG(中位线定理)AC平行于EF及HG又因为菱形中,AC垂直于BD所以EFGH为长方形,它的对角和为180度,所以E,F,G,H在一个圆上

已知因为菱形临边相等,切对角线相互垂直且平分,所以由对角线将菱形分割的4个直角三角形相等,所以菱形各边中点到对角线中点的距离相同,而已知原上个点到圆心的距离相等,所以菱形各边的中点在同一个圆上