作业帮一道很难得物理题,求高手来说下思路已知导体棒（长度为l,长方形回路）的初速度v0,在垂直于磁场方向运动,运动的最大距离为S,设过程中电阻不变为R.（1）求总过程中流过的电量（这很简单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:43:23
一道很难得物理题,求高手来说下思路已知导体棒（长度为l,长方形回路）的初速度v0,在垂直于磁场方向运动,运动的最大距离为S,设过程中电阻不变为R.（1）求总过程中流过的电量（这很简单
一道很难得物理题,求高手来说下思路
已知导体棒（长度为l,长方形回路）的初速度v0,在垂直于磁场方向运动,运动的最大距离为S,设过程中电阻不变为R.（1）求总过程中流过的电量（这很简单了） *（2）难的来了.若物体走λS（0＜λ＜1）,则回路中产生的焦耳热是多少?（我想了10分钟没想出来.）
磁场强度为B，棒子质量为m，水平运动（重力不影响速度）
一道很难得物理题,求高手来说下思路已知导体棒（长度为l,长方形回路）的初速度v0,在垂直于磁场方向运动,运动的最大距离为S,设过程中电阻不变为R.（1）求总过程中流过的电量（这很简单
答案：B^2*L^2*（λSv0-λ^2*S^2*B^2*L^2/2mR）
少年要用微积分,dw=Fds,然后两边积分,w=∫（0积到λS）Fds,由于F=BIL,I=U/R,U=BLv,所以F=B^2*L^2*v/R,代入微分式子里,dw=Fds=B^2*L^2*v/Rds,两边除以dt,得w'=B^2*L^2*v^2/R(1)但是到这里v和s的关系还是不知道,这时再加上能量守恒,1/2mv0^2=1/2mv^2+w,两边对时间t求导,得w'=-mvv'(2),(1)(2)式联合,得到：B^2*L^2*v/R=-mv'（3）,这时方程里就只剩下v和v'了.
（ps：这是一阶微分方程（大一下学期学）,用分离变量法就可以求出v和t的关系,但是我们不需要v和t的关系,我们要v和s的关系）,
所以（3）式两边乘以dt再对t积分,得到：v=v0-s*B^2*L^2/mR,这就是v和s的关系了,把该关系代入积分式子里,w=∫（0积到λS）Fds=w=∫（0积到λS）B^2*L^2*（v0-s*B^2*L^2/mR）/Rds=B^2*L^2*（λSv0-λ^2*S^2*B^2*L^2/2mR）
这个题目需要考虑两个电动势:一个动生电动势BLV和一个感生电动势,(磁通量的变化/时间),相加来计算,就行了.
这到题目其实是考运动学，你算下加速度，用能量守恒算，焦耳热等于动量的减少