如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:34:48
如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关

如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关
如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关系?请说明理由.

如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关
两面积相等
理由:
设A(x,k/x),(x>0)则B(-x,-k/x)
所以△ABC面积
=△AOC面积+△BOC面积
=(1/2)*OC*AC+(1/2)*OC*(k/x)
=(1/2)*OC*(k/x+k/x)
=(1/2)*OC*2K/X
=k/x
又矩形DMON的面积=k/x
所以△ABC面积=矩形DMON的面积

设A(a,k/a),则B(-a,-k/a)
矩形面积=(-x)×y=(-x)×(-k/x)=k
SΔABC=1/2×AC×(a--a)=a×k/a=k
∴矩形面积=△ABC面积

如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若 已知双曲线y=2/x y=k/x的部分图像如图所示P是y轴正半轴上的一点过点P作AB//x轴分别交两个图像于点A 、B 若点A(-5,a),B(-2,b),C(1,c)都在双曲线y=k/x(k 点A(-2,a).B(-1,b)C(3,c)在双曲线y=k/x(k 如图所示,点A、B是双曲线y=k/x(k>0)上关于原点对称的任意两点,过点AzuoAC⊥x轴于C点,点D是双曲线y=-k/x上任一点,过点D分别作DM⊥x轴于M点,DN⊥y轴于N点,则△ABC于矩形DMON的面积有怎样的大小关 如图,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限, 如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4(1)求K的值(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k 点A,B是双曲线y=k^2/x(k不等于0)上的两点,分别过A,B两点向X轴y轴作垂线段,若S阴影=3,S1+S2=12,求K 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y 反比例函数:如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=4分之1x相交于AB两点,在第一象上的点M(m,n)(在A点左侧)是Y=X分之K上的动点 过点B作BD∥Y交X轴于D 过N(0,-n)作NC∥X叫Y=X分之K于E 交BD于C 1. 如图所示,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线 y=k/x(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C1. 若点D坐标是( 已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC‖x轴交 已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC‖x轴交 已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD平行于y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC平行于x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标 已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k(k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.1.求k2.若双曲线y=x分之k(k大于0)上一点C的纵坐标是8,求三角形AOC面积3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k