若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:57:32
若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?

若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:
1.f(x)+g(x)?
2.f(x)-g(x)?
3.f(x)*g(x)?
4.f(x)/g(x)?
这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?

若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求?
复合函数的定义为:设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
上面这个函数的单调性不能由这个“同增异减”来判断.
作为填空选择可以根据经验总结来判断,大题可以用定义,求导等办法判断.
1.显然是增函数,随着x的增大,f(x)+g(x)是增大的.
2.没法判断了,根据具体题目分析了.
3.具体分析
4.没法判断了.

f(x)+g(x) 递增
相乘后的单调性是不确定的。如f(x)=x (x>0),g(x)=-1/x (x>0),两个函数在定义域上都是增函数,但两个函数的乘积f(x)*g(x)=-1 (x>0)是常数函数
f(x)-g(x) f(x)/g(x) 要具体情况具体分析

不能,那是针对内外层函数的公式。

1.f(x)+g(x) 增函数
2.f(x)-g(x) 增函数
3.f(x)*g(x)增函数
4.f(x)/g(x)增函数

若f(x)和g(x)递增,那么求下列函数单调性:1.f(x)+g(x)?2.f(x)-g(x)?3.f(x)*g(x)?4.f(x)/g(x)?这些函数属于复合函数吗?可不可以用“同增异减”来求? 求函数f(x)的解析式…(2),求函数g(x)=f(-x)的单调递增区间求函数解析式和g(x)=f(-x)的单调递增区间 求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值(1)f(x)=lnx+x; (2)g(x)=x(x+1)(x-3) (3)g(x)=x+2sinx (4)u(x)=5-3x+2x^2-x^3 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间 若函数f(x)在正无穷和负无穷上是减函数,那么函数f(2x-x²)的单调递增区间 函数f(x)=x的绝对值和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是 设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;② 若f(x)单调递增,g(x)单调 求函数g(x)=f(x-π/12)-f(x+π/12)的单调递增区间 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 已知二次函数f(x)=x²-2x+3,求函数g(x)=f(x^2)的单调递增区间 已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间 已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间 函数f(x)在x大于0和小于0是都是增函数,那么f(x)是否就是增函数 求y=x^2-2×(绝对值的x)-3的递增区间上面是2个问题 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R(1)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围(2)记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式 函数增减性h(x)=f(x)+g(x)f(x),g(x)都递增,h(x)? 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求函数g(x) 的定义域 若f(x)是奇函若f(x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g(x) 已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,正无穷)上2单调递增,求实数a的取值范围(2)记函数g(x)=x²[f′(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围(2)记函数g(x)=x^2[f'(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x)的解析式