初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:53:41
初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置.

初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置.
初中正方形几何
如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.
⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.
⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置.

初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置.
全等所以相等
FC+FE=FA+FE,肯定是三点一线时折线最短,b的最小值为8

AF=FC,正方形对角线DB平分角ADC,所以角ADB=角CDB,又AD=DC,公共边DF,所以三角形ADF和CDF全等,所以AF=FC
已知AF=FC,折线EFC长度=折现EFA,当EFA为直线段时最短,也就是AE,所以EFC长度最小值为8,此时点F为AE和BD交点

(1) 连AC 交BD于O点
因为ABCD为正方形
则BD垂直平分AC
所以AF=FC
(2)因为AF=FC
所以FC+FE=AF+FE
当A,F,E三点位于一直线时AF+FE最短 即为AE的长度8
此时F位于AE与BD的交点

AF=Cf
因为ABCD为正方形
所以DB为角ADC角平分线
所以AF=CF

初中正方形几何如图,正方形ABCD的变长为a,E是BC上一点,且AE=8,F是BD上一动点.⑴试判断AF和FC的数量关系,并说明理由.⑵设折线EFC的长为b,求b的最小值并说明此时点F的位置. 七年级下册几何如图10,已知正方形ABCD和正方形AEFG(1)探究∠1与∠2的大小关系(2)试说明BE=DG 如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,求DN+MN的最小值如图,正方形ABCD变长为8,M为CD上的一点,且DM=2,N是AC上一动点,求DN+MN的最小值如果一个正方形的边长恰好等于变长为m的正方形的对角 如图,长方形ABCD的长是9cm,宽是7cm,正方形CEFG的变长是5cm,求图中阴影部分的面积. 如图,ABCD是正方形,EF分别是AB BC中点,阴影面积占正方形的几分之几? 如图,abcd是正方形,ef分别是ab、bc中点,阴影面积占正方形的几分之几 解应用题 如图,大正方形变长为30cm,小正方形变长为20cm,求彩色部分的面积 一个大正方形和一个小正方形,两个正方形长的和是16cm,小正方形变长是7cm.求阴影部分面积.(如图) 看图,正方形abcd和正方形cefg的变长分别为a、b,用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积为图挂了…… 如图,在正方形ABCD中,以边AB为变长向正方形外作等边△ABE,连接CE、DB交于点G,连接AG,∠AGD的度数 把一个边长是6分米的正方形纸片剪成两个完全相同的长方形变长增加几分米? 正方形ABCD的顶角在A正方形 如图正方形ABCD的面积 如图,计算正方形ABCD的面积. 如图,计算正方形ABCD的面积. 一个圆里有一个正方形,已知正方形的变长为a,求空白部分的面积! 已知正方形面积为3,则这个正方形的变长为多少 初中几何正方形如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF;求证:AF=FG