(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8 同时 x>0 and y>0. 求最大最大值:__________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:32:48
(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8  同时  x>0 and y>0.   求最大最大值:__________

(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8 同时 x>0 and y>0. 求最大最大值:__________

(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8 同时 x>0 and y>0. 求最大最大值:__________

(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8 同时 x>0 and y>0. 求最大最大值:__________
用拉格朗日乘数法,求条件极值,
设函数F(x,y)=ln(xy^2)+λ(9x^2+3y^2-8)
∂F/∂x=y^2/(xy^2)+18λx
=1/x+18λx=0,
λ=-1/(18x^2),(1)
∂F/∂y=2xy/(xy^2)+6λy
=2/y+6λy=0,
λ=-1/(3y^2),(2)
对比(1)和(2)式,消去参数λ,
y^2=6x^2,
与方程9x^2+3y^2=8联立,
x=2√6/9,
y=4/3,
由问题可知,是求最大值,
∴f(x,y)(max)=ln[(2√6/9)*(4/3)^2]
=ln(32√6/9).

(1 pt) 找出函数 f(x,y)=ln(xy^2)的最大值,此函数 受限于 9x^2+3y^2=8 同时 x>0 and y>0. 求最大最大值:__________ f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数 圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求 圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物 f(x)=l2x+1l-lx-4I求函数y=f(x)最小值 找出函数f(x)=x³-4x²+x-1的单调区间 求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,(2)y=lxl(x-1) 高一函数!追加!若B={1,2,3},试找出所有的集合A,使得f:x找出所有的集合A,使得f:找出所有的集合A,使得f:x—>y=2x-1是从A到B的函数. 已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程;(2)如果曲线y=f(x) 已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x) 已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积. 已知函数f(x)=xlnx+1,(1)求函数f(x)的极值点;(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. 右图是导数Y=F'(X)的图像,试找出函数Y=F(X)的极值点,指出哪些是极大值点,哪些是极小值点 (高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x...(高二数学题)设函数f(x)=1nx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)^ 已知函数f(x)=1/2x^2-a lnx的图像在点(2,f(2) )处的切线方程为 L:y=x+b,1)求出函数y=f(x)的表达式和切线方程 设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围 找出所有实数集R到R的函数f:使得对所有x,y,z,t属于R,有[f(x)+f(z)]乘[f(y)+f(t)]=f(xy-zt)+f(xt+yz). 找出所有实数集R到R的函数f:使得对所有x,y,z,t属于R,有[f(x)+f(z)]乘[f(y)+f(t)]=f(xy-zt)+f(xt+yz).