已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列1)求数列{an}的通项公式设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:59:56
已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列1)求数列{an}的通项公式设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn

已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列1)求数列{an}的通项公式设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn
已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列
1)求数列{an}的通项公式
设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn

已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列1)求数列{an}的通项公式设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn
log2(an)=n-1,an=2^(n-1)
bn=(3n-1)*an=(3n-1)*2^(n-1)
b1+b2+b3+.+bn=∑[3n·2^(n-1)](1到n)-∑[2^(n-1)](1到n)
=3∑[n·2^(n-1)](1到n)-2^n+1
设Sn=∑[n·2^(n-1)](1到n),则2Sn=∑[n·2^n](1到n)
Sn=2Sn-Sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+(n-1)·2^(n-1)+n·2^n
-1·2^0-2·2^1-3·2^2-…-n·2^(n-1)
=-[2^1+2^2+2^3+…+2^(n-1)]-1+n·2^n=-2^n+1-1+n·2^n=(n-1)·2^n
∴b1+b2+b3+.+bn=3(n-1)·2^n-2^n+1=(3n-2)·2^n+1

啊?这些我都忘得差不多了!

已知数列{log2(an)}是首项为0,公差为1的等差数列1)求数列{an}的通项公式设{bn}=(3n-1)*an.求b1+b2+b3+....+bn 已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列 已知数列{an}的通项公式为an=log2(n^2+3)-2,那么log2(3)是这个数列的第_______项. 已知数列{an}的通项公式为an=log2 (3+n的平方)-2那么log2 3是这个数列的第几项 已知数列{an}中,an>0(n∈N),其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2(an),求数列{bn}前n项和 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),是公差为-1为啥log2(an+1-an/3)=log2(a2-a1/3)-(n-1) 数学必修5 已知数列{Log2(an-1)为等差数列,且a2+5,a4=17,求数列{an}的通项公式.Log2(an-1) (2.n均为底数。 a2=5 已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式. ,已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3 )=n,那么数列{an}的通项公式是? 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2^an,b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求an 已知数列{log2^an}(n是正整数)是等差数列,a1=2,a3=8已知数列{log2^an}(n是正整数)是等差数列,a1=2,a3=8,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{1/an}的前n项和为Sn,求数列{nSn}的前n项和Tn 已知数列{an}的通项公式为an=log2[(3+n^2)-2],那么log2(3)是这个数列的第几项?[(3+n^2)-2]是指数,(3)是指数请写出详细过程 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.f(log2 an) = -2n=> 2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n=> an - 1/an = -2n=> an^2 +2*n*an -1 = 0=> an = -n+sqrt(n^2+1) 或 an = -n-sqrt(n^2+1)由于题目中有 log 数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论. 已知数列{log2(a^n-1}为等差数列,且a1=3,a2=5.1.求证:数列{an-1}是等比数列.