(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:16:17
(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长

(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长
(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长

(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长
过C点作CD⊥AB,垂足是D
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠A=30°,AC=2√3
∴CD=½AC=√3
AD=√﹙AC²-CD²)=√[﹙2√3﹚²-﹙√3﹚²]=3
∵∠B=45°
∴BD=CD=√3
∴AB=AD+BD=3+√3