已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:44:15

已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围
已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围

已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围
令x=4cosp
则y^2/9=1-cos²p=sin²p
y=3sinp
x+y=3sinp+4cosp=√(3²+4²)sin(p+q)
其中tanp=4/3
所以最大=5,最小=-5
取值范围[-5,5]

此题的几何意义是求椭圆上动点的横坐标与纵坐标之和的变化范围。
用椭圆的参数方程，这样把代数问题转化为三角问题，而三角的几十个公式将使我们逢山开路，遇水迭桥。
x=4cost and y=3sint
x+y=4cost+3sint
=5sin(t+arc tan(4/3))
-5<=x+y<=5
再写成集合...

全部展开

此题的几何意义是求椭圆上动点的横坐标与纵坐标之和的变化范围。
用椭圆的参数方程，这样把代数问题转化为三角问题，而三角的几十个公式将使我们逢山开路，遇水迭桥。
x=4cost and y=3sint
x+y=4cost+3sint
=5sin(t+arc tan(4/3))
-5<=x+y<=5
再写成集合

收起

已知x、y满足x^2/16+y^2/9=1,求x+y的取值范围已知x,y满足x+y-2>=0,2x-y+2>=0,x 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知x.y满足X2-y2=2xy.则x-y/x+y=?x. 已知xy满足约束条件y=2 2X+y 已知x=3y+2,且满足4y 已知x=3y+2,且满足4y 已知正整数x,y满足2^x+49=y^2,则x=,y=? 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知X,Y满足不等式x>=o,y>=o,x+2y 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知x,y 满足约束条件y>=2|x|,x+y-1 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y 已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是已知正整数x,y满足：xy-x-y=0,则x+2y的最小值已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值