作业帮如图,PA,PB,GD分别切圆O于A,B,E,CD交PA,PB于C,D两点,若角P=40度,则角PAE+角PBE等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:11:07
如图,PA,PB,GD分别切圆O于A,B,E,CD交PA,PB于C,D两点,若角P=40度,则角PAE+角PBE等于
如图,PA,PB,GD分别切圆O于A,B,E,CD交PA,PB于C,D两点,若角P=40度,则角PAE+角PBE等于
如图,PA,PB,GD分别切圆O于A,B,E,CD交PA,PB于C,D两点,若角P=40度,则角PAE+角PBE等于
∵PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E,CD交PA、PB于C、D两点,
∴CE=CA,DE=DB,
∴∠CAE=∠CEA,∠DEB=∠DBE,
∴∠PCD=∠CAE+∠CEA=2∠CAE,∠PDC=∠DEB+∠DBE=2∠DBE,
∴∠CAE=1/2∠PCD,∠DBE=1/2∠PDC,
即∠PAE=1/2∠PCD,∠PBE=1/2∠PDC,
∵∠P=40°,
∴∠PAE+∠PBE=1/2∠PCD+1/2∠PDC=1/2（∠PCD+∠PDC）=1/2（180°-∠P）=70°．
1、连接OP，OA、OB
∵OA=OB，OP=OP，PA=PB
∴△AOP≌△BOP
∴∠AOP=∠BOP
∠APO=∠BPO=1/2∠APB=1/2×40°=20°
∵PA、PB是切线
∴∠OAP=∠OBP=90°
∴∠AOP=90°-20°=70°
∠BOP=70°
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=140°
∵∠P...
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1、连接OP，OA、OB
∵OA=OB，OP=OP，PA=PB
∴△AOP≌△BOP
∴∠AOP=∠BOP
∠APO=∠BPO=1/2∠APB=1/2×40°=20°
∵PA、PB是切线
∴∠OAP=∠OBP=90°
∴∠AOP=90°-20°=70°
∠BOP=70°
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=140°
∵∠PAE=1/2∠AOE
∠PBE=1/2∠BOE
∴∠PAE+∠PBE
=1/2∠AOE+1/2∠BOE
=1/2(∠AOE+∠BOE)
=1/2∠AOB
=1/2×140°
=70°
收起