怎样证明:涵数f(x)=3-2x在(负穷,正穷),上是减涵数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:39:28
怎样证明:涵数f(x)=3-2x在(负穷,正穷),上是减涵数

怎样证明:涵数f(x)=3-2x在(负穷,正穷),上是减涵数
怎样证明:涵数f(x)=3-2x在(负穷,正穷),上是减涵数

怎样证明:涵数f(x)=3-2x在(负穷,正穷),上是减涵数
设x1、x2都属于(负穷,正穷),x1>x2
则f(x1)-f(x2)=3-2x1-(3-2x2)=2(x2-x1)

求导数得-2<0所以在整个区间减函数
你不会是高中把?学过导数没?

令x1f(x1)-f(x2)=[3-2(x1)]-[3-2(x2)]=2(x2-x1)
∵x1∴2(x2-x1)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)=3-2x是减函数