如图 ,CD⊥AB,AE⊥AB,BF⊥AB,AE=BD,BF=AD,求证ACE=BCF

如图 ,CD⊥AB,AE⊥AB,BF⊥AB,AE=BD,BF=AD,求证ACE=BCF
如图 ,CD⊥AB,AE⊥AB,BF⊥AB,AE=BD,BF=AD,求证ACE=BCF
 

如图 ,CD⊥AB,AE⊥AB,BF⊥AB,AE=BD,BF=AD,求证ACE=BCF
证明：连接BE、AF．
∵CD⊥AB,AE⊥AB,
∴∠CDA=∠ABF=90°．
又∵AD=BF,CD=BA,
△CDA≌△ABF．
∴CA=AF,∠ACD=∠FAB．
在Rt△CDA中,∵∠CDA=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°．
∴∠FAB+∠CAD=90°．
即∠CAF=90°．
∴△ACF是等腰直角三角形．
∴∠ACF=45°．
同理可证：△BCE是等腰直角三角形．
∴∠BCE=45°．
∴∠BCE=∠ACF．
∴∠BCE-∠FCE=∠ACF-∠FCE．
即∠ACE =∠BCF．
∴∠ACF-∠ECF=∠BCE-∠ECF．
即∠ACE=∠BCF．

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如图 ,CD⊥AB,AE⊥AB,BF⊥AB,AE=BD,BF=AD,求证ACE=BCF 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证AE=DF 如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 如图,直角梯形ABCD,CD‖AB,AB=AC,AE⊥AC,且AE=AD,连BE交AC于F,求证：BF=EF. 如图,直角梯形ABCD,CD‖AB,AB=AC,AE⊥AC,且AE=AD,连BE交AC于F,求证：BF=EF. 如图,AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂直分别为点E,AE=DF,你能说明AB平行于CD吗? 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,求证:AB∥CD. 如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为点D,F,CD=EF,AE=BC,求证：AD=BF 如图16,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为点D,F,CD=EF,AE=BC,求证:AD=BF 已知：如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证：AE=CF 已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别是E、F,AB=20,CD=16(1)求AE+BF的值 （2）当AB与CD在圆O内相交时,设交点为N,AE与BF满足什么关系式?并证明你的结论 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD=6cm,AE⊥CD于F.求A、B到直线CD的距离和AE+BF 已知：如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,求证：AB∥CD. 如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD