复数域上的一个不等式这个不等式有什么比较漂亮的方法证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:40:31

复数域上的一个不等式这个不等式有什么比较漂亮的方法证明?
复数域上的一个不等式

这个不等式有什么比较漂亮的方法证明?

复数域上的一个不等式这个不等式有什么比较漂亮的方法证明?
首先, 不妨设|a| ≥ |b|.
由绝对值不等式, 有|a-b| ≥ |a|-|b| ≥ 0.
因此只要证明(|a|-|b|)^γ ≥ |a|^γ-|b|^γ.
若|a| = 0, 有|b| = 0, 上式显然成立.
若|a| > 0, 设x = |b|/|a|, 上式可化为(1-x)^γ ≥ 1-x^γ, 其中0 ≤ x ≤ 1.
此时由0 ≤ γ < 1, 有x ≤ x^γ, 1-x ≤ (1-x)^γ.
相加即得x^γ+(1-x)^γ ≥ 1, 也即(1-x)^γ ≥ 1-x^γ.
也许方法不算漂亮, 但还算简单吧.

复数域上的一个不等式这个不等式有什么比较漂亮的方法证明? 这个复数不等式怎么解? 这个不等式叫做什么不等式? 什么叫做解不等式求一个不等式的-----------的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式（横线上填什么啊）看图这时什么不等式?这个不等式怎么出来的? 有什么重要的不等式不等式的性质有什么? 有一个两位数,个位上的数字是m,十位上的数字式n,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,得到的两位数小于原来的两位数,试比较m与n的大小7.利用不等式性质解下列不等式,并把解集在不等式和带绝对值的不等式有什么区别! 比较等式的性质和不等式的性质有什么异同有一个两位数,它的个位上的数字比十位上的2倍小1,并且这个两位数不大于35,设十位上的数字为x,那么x满足的不等式组是：不等式组）解一元二次不等式有什么比较简单的方法,麻烦说的详细点. 一个含有未知数的不等式的(),组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的() 请问应该如何解下面的这个不等式呢?设z为复数,解不等式|z+2|+|z-1| 二次不等式和不等式有什么区别多多益善.不等式、不等式组和方程组的综合题.初一不等式、不等式组和方程组的综合题.#最好分三问#比较难的,但不是竞赛题#有参数解不等式的方法有什么? 有什么好的不等式奥赛书?