如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:50:14

如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG
如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG

如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG
证明：
其实很简单,
EP=(1/2)AB,E是AB的中点,
所以△PAB是直角三角形,∠APB=90°,
在圆中,圆周角相等,
所以∠PFG=∠PAB=∠EPA,
所以∠FPD+∠PFG=∠BPE+∠APE=∠APB=90°,
所以∠FHP=90°,
所以CD⊥FG,
得证!

如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,角DEB=30度,求弦CD的长.如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,角DEB=30度,求弦CD的长.答案拍照上传已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积如图,圆中两条弦AB、CD相交于点E,且AB=CD,求证：EB=EC 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长. 如图,圆O的直径AB 和弦CD 相交于点E,已知AE =6cm .EB =2cm ,角CEA =3如图,圆O的直径AB 和弦CD 相交于点E,已知AE =6cm .EB =2cm ,角CEA =30°.求CD 的长如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF之长. 如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,OF垂直CD于F,已知,AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长巳知:如图,AB和CD相交于点E,EA=EB.求证:三角形AED全等三角形CEB ⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2 EB=6,∠DEB=30度.求弦CD的长. 圆直径AB和CD相交于点E,AE=2,EB=6∠DEB=30°,求弦CD的长在圆O中弦AB,CD相交于点E,求证：AE*EB＝CE*ED 如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG 如图,圆的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长如图,⊙o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长如图,圆心O的直径AB和弦cD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,角cEA=30度,求cD的长如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6CM,EB=2CM,∠CEA=30度,则CD的长是（）如图,⊙o的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长