如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cmDB=1cm,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:02:46
如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cmDB=1cm,求CE的长

如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cmDB=1cm,求CE的长
如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cm
DB=1cm,求CE的长

如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cmDB=1cm,求CE的长
此题需要用到角平分线定理,
PE是切线,∠PEB是弦切角,∠EAB是对应的圆周角
∴∠PEB=∠PAE
又∵∠EPB=∠APE
∴△PBE∽△PEA
∴PB/PE=BE/AE=PE/PA……①
∵PD是角平分线
∴DE/BD=PE/PB,得
DE=5/4,BE=DE+BD=9/4
代入①,得
AE=BE*PE/PB=45/16……②
∵PC是角平分线
∴PE/PA=CE/AC……③
即PB/PE=CE/AC=4/5
结合②,得
CE=(45/16)×(4/9)=5/4=1.25
答:CE长为1.25厘米

如图:等腰三角形abc,以腰ab为直径作圆o交底边bc于p,pe垂直于ac,垂足为e.求证:pe是圆o的切线. 如图:等腰三角形ABC,以腰AB为直径作圆O交底边BC于P,PE垂直AC,垂足为E.求证:PE是圆O的切线. 如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cmDB=1cm,求CE的长 如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心的圆与圆O交于A与B两点,AB交于CD于E,CD教圆D于P,已知PC=6,PE:ED=2:1则AB长为 如图,AB是圆O的弦,以A为圆心的圆交圆O于C,D,交AB于E,CD交AB于F.求证,AE²=AF·AB 如图:PA、PB分别切圆O与A、B.连接PO、AB,交圆O于E,求证E为三角形PAB的内心 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC图图 PE⊥BC交BC于点G---------改 如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:PD=PE PE²=PA*PB 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E求证(1)PD=PE(2)PE^2=PA*PB 如图,A点在圆O上,圆A交圆O于F、E两点,园O的弦AB交圆A于C,交EF于D,试说明:△EAD相似于△BAE 如图,PA是圆O的切线,切点是A,PO交圆O于E,已知PE=2,PE=4,求圆O的半径 如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 无视那条辅助线…… 如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4cm,则EF的长 AB为半圆O的直径,经过AB引弦AC与BD,设两弦相交于E,又过C,D分别引圆O的切线交于P,连接PE.求证:PE⊥AB.