关于条件极值的疑问在这个定理中,1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:25:59
关于条件极值的疑问在这个定理中,1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一

关于条件极值的疑问在这个定理中,1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一
关于条件极值的疑问

在这个定理中,
1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?
2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?
3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一个?

关于条件极值的疑问在这个定理中,1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一
1.梯度φ(x0,y0)不等于零就是指两个偏导存在并且连续不为零.
2.因为在P0的某邻域中ψ(x,y)=0必能确定唯一存在的隐函数y=g(x),那么x=x0必定也是f(x,g(x))=h(x)的极值点.那么h'(x0)=fx(x0,y0)+fy(x0.y0)g'(x0)
当φ(x,y)满足隐函数定理时有:g'(x0)=-φx(x0,y0)/φy(x0,y0)
易推出:fx(P0)φy(P0)=fy(P0)φx(P0)(通过这个式子很容易得出结论λ必然相等)
如果还不是很明确那么可以从几何的角度上理
上述两个关系式我们不妨认为是曲面f(x,y)的等高线f(x,y)=f(P0)与曲线C=φ(x,y)在P0处有公切线.
3.因为隐函数的存在唯一性定理就可以知道y必定是关于x的一个函数,x在x0取得极值y一定也会取得极值.两个式子都不可缺少一个是在x方向上的另一个是在y方向上的,少一个解不出方程.

关于条件极值的疑问在这个定理中,1,gradφ(x0,y0)不等于0是指φ(x0,y0)对x和y的偏导都不为0吗?2,结论中,为什么上下两个式子中的λ相等?3,从条件极值的必要条件来看,前两个式子难道不能只需要一 关于高中物理圆周运动和动能定理推导速度的差别?圆周运动中,用重力提供向心力推得物体刚过最高点的临界条件为v=根号(gr),但是用动能转化为重力势能推导,得v=根号(4gr),谁能告诉我其中的 圆周运动中为什么到最高点的速度小于根号GR就上不去啊我还有个疑问这个应该有个试用范围的是什么呢 关于求极值的充分条件的一个疑问~求函数的极值,用的是极值的第一和第二充分条件,求得的;但这都是充分条件,不是充分必要条件,也就是说,有些函数取得极值时,不能推出第一和第二充分条 关于导数、极值的疑问,内附图片在学习“函数的极值与导数”时,课本上所说的都是下图1这种图形(例如本土中x=10时左侧f‘(x)<0 ,右侧f’(x)>0 所以x=10的时候就是极小值)然后我就 关于泰勒级数我有一个疑问,书上说的是,在x0的某领域内,具有n+1阶的导数,如果余项趋近于0,则对于任意的x属于x0的这个领域,f(x)在都可以展开成泰勒级数,疑问1 这个定理强调了对任意的x属 ASTM A193 Gr.B7中 的Gr 关于高中物理圆周运动的若干疑问.在高中物理圆周运动中,什么时候某点速度可以直接用向心力公式计算?什么时候要用动能定理计算? 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下:定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 物理中关于黄金代换的几个疑问GM=gR^2黄金代换中.如果不是地球表面的物体.而是与地球有一定的距离那这个还成立吗?为什么?如果成立那用的时候R是用地球的半径还是用这个物体到地心的距 关于导数极值的疑问书上说“一般地,求函数y=f(x)在[a,b}上的最大值与最小值的步骤如下:1,求函数y=f(x)在( a,b)内的极值;2将函数y=f(x)的各极值与断点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个 求关于EXCEL中多条件计数使用SUMPRODUCT函数的疑问? 求条件极值请问这个方程是怎么解的? 拉格朗日中值定理的疑问拉格朗日中值定理的条件里,f(x)在(a,b)内可导的条件一定是a,b的开区间吗?闭区间可以吗? 常数函数的极值点有限吗地理克雷定理中要求一个周期内只有有限个极值点但f(x)=﹛-1(-pi 怎样判断一个矩阵是负定矩阵可以根据该矩阵的行列式大于0,然后a11小于0,就判断这个矩阵是负定这样吗?ps:之所以有这样的疑问是在看二元函数的在驻点有极值的充分条件 的时候看到这样的 英语中疑问副词疑问代词在各句式中做什么成分?关于高一的知识 请教关于EXCEL中多条件计数使用SUMPRODUCT函数的疑问?我在搜索多条件计数时经常看到有高手使用:=SUMPRODUCT((G2:G7240=男)*(E2:E7240