作业帮已知点A(-1.0)B(1.0),点P(3+2cosα,4+2sinα),则|PA|^2+|PB|^2的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:50:48
已知点A(-1.0)B(1.0),点P(3+2cosα,4+2sinα),则|PA|^2+|PB|^2的最小值是多少?
已知点A(-1.0)B(1.0),点P(3+2cosα,4+2sinα),则|PA|^2+|PB|^2的最小值是多少?
已知点A(-1.0)B(1.0),点P(3+2cosα,4+2sinα),则|PA|^2+|PB|^2的最小值是多少?
由已知得：
|PA|²=(4+2cosα)²+(4+2sinα)²=36+16sinα+16cosα
|PB|²=(2+2cosα)²+(4+2sinα)²=24+16sinα+8cosα
则|PA|²+|PB|²
=36+16sinα+16cosα+24+16sinα+8cosα
=60+32sinα+24cosα
=60+40(sinα*4/5 +cosα*3/5)
不妨取任意角β,使得sinβ=3/5,cosβ=4/5
则|PA|²+|PB|²=60+40(sinα*4/5 +cosα*3/5)
＝60+40(sinα*cosβ +cosα*sinβ)
＝60+40sin(α+β）
易知当α+β＝-π/2 +2kπ,k∈Z时,sin(α+β）有最小值-1,
即此时|PA|^2+|PB|^2的最小值为20
已知点A(1.0).B(0.2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为
已知点A(1.0).B(0.2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为
已知点P(a,b),ab>0,a+b
已知点p(a,b),且ab>0,a+b
已知,点A(10,0),B(6,8),点P为线段OA上一动点
已知点P(2-a,3-b)如果a3,那么点P在第几象限
已知点A(m,n),B(p,q)(m
已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b
已知点P(a,b),ab>o,a+b＜0,则点P在第几象限内?
已知点P(a,b)在第四象限,那么点P'(b-1,-a)在第几象限?
【数学】已知A(1.2)B(2.0)P(0.3)Q(-1.1)M(1.0)N(-4.0)已知点a（1.2）b（2.0）p（0.3）q（-1.0）m（1.0）n（-4.0）六点,线段AB,PQ,MN能围成一个三角形吗?为什么?【题目改正一下】已知点a（1.2）b（2.0）p（0.3）q
已知点A(-1.0)B(1.0),点P(3+2cosα,4+2sinα),则|PA|^2+|PB|^2的最小值是多少?
已知两点A[-1.0],B[0,-1],点P是直线x+y=0,上一动点,则三角形PAB周长的最小值等于
平面内,经过已知点A,B的圆的圆心P点在
已知点A(a,3)与B(-4,b)关于x轴对称,则点P（a,b）（）
已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
已知点P(a-1,3a+b)在y轴上,求点P的坐标
已知点P坐标为（2-a,3a+b).且点P到两坐标轴距离相等则点P坐标等于