含参量的变限积分怎么变限,怎么求导数这样一个积分,f(x)=∫(x,0)e^(tx-t^2)dt 上限是x,下限是0,第二个括号是e的tx-t^2（t的2次方）的次方,这个怎么求f（x）的导数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:50:55

含参量的变限积分怎么变限,怎么求导数这样一个积分,f(x)=∫(x,0)e^(tx-t^2)dt 上限是x,下限是0,第二个括号是e的tx-t^2（t的2次方）的次方,这个怎么求f（x）的导数?
含参量的变限积分怎么变限,怎么求导数
这样一个积分,f(x)=∫(x,0)e^(tx-t^2)dt 上限是x,下限是0,
第二个括号是e的tx-t^2（t的2次方）的次方,这个怎么求f（x）的导数?

含参量的变限积分怎么变限,怎么求导数这样一个积分,f(x)=∫(x,0)e^(tx-t^2)dt 上限是x,下限是0,第二个括号是e的tx-t^2（t的2次方）的次方,这个怎么求f（x）的导数?
严格的证明需要用到函数的一致收敛性.
但是如果我们假设各种极限过程可交换,极限都存在（当然,这些都可以证明）
那么
f'(x)=（h->0）lim(积分(0,x+h)e^(t(x+h)-t^2)dt -积分(0,x)e^(tx-t^2)dt)/h
=(h->0) lim积分(x,x+h)e^(t(x+h)-t^2)dt/h+lim积分(0,x)(e^(t(x+h)-t^2)-e^(tx-t^2))/h*dt-----------***
=1+积分(0,x)(t*e^(tx-t^2))dt
最后的积分不是一个初等函数.
***处后一个极限号需要用到极限交换的假设才能继续计算

含参量的变限积分怎么变限,怎么求导数这样一个积分,f(x)=∫(x,0)e^(tx-t^2)dt 上限是x,下限是0,第二个括号是e的tx-t^2（t的2次方）的次方,这个怎么求f（x）的导数? 高数变限积分的解法高数,变限积分的导数应该怎么求啊? 变限积分的导数这种变上限积分的导数怎么求啊高等数学这个变限积分函数求导数该怎么求定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, 导数积分我想知道这个式子是怎么变的变上限积分的导数怎么求?最好举个例子求一个变限定积分的导数, 如何解含导数的不等式?能不能像解微分方程那样把f(x)的值域求出来?如果能的话积分时不等号要怎么变? 变下限积分求导数. 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?若只有被积函数中有变量,导数又怎么求?我总结了下,比如这些, 变上限积分的导数高等数学变限积分这一步怎么过去的,请问定积分的变限怎么求比如x到啊的积分换元时积分限该怎么变有些函数要通过换元才能积分,通常是换成三角函数.但是积分的上下限该怎么变? 这个变上限积分函数求导怎么求的. 变下限积分函数求导数