作业帮抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.为什么?用因为…所以…回答!急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:22:32
抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.为什么?用因为…所以…回答!急!
抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.为什么?
用因为…所以…回答!
急!
抽屉原理--从1到20这20个数中,任取11个数必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数.为什么?用因为…所以…回答!急!
构造 10个抽屉：
{1,2,4,8,16}
{3,6,12}
{5,10,20}
{7,14}
{9,18}
{11}
{13}
{15}
{17}
{19}
共 10个集合.因取11个数,所以必须有两个数取自同一集合中.而同一集合中任意两个数都必成倍数关系,所以结论成立.
1-20的数字可以分为两部分。1-10和11-20。
20/11<2，所以11-20之间的任何两个数字之间都不成倍数关系。
在看1-10之间的数字与11-20之间数字的关系。
1，与任何11-20之间的数字都成倍数关系。
2，与11-20之间的偶数成倍数关系。
3，与12,15,18成倍数关系。
4，与12,16,20成倍数关系。
5，与15...
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1-20的数字可以分为两部分。1-10和11-20。
20/11<2，所以11-20之间的任何两个数字之间都不成倍数关系。
在看1-10之间的数字与11-20之间数字的关系。
1，与任何11-20之间的数字都成倍数关系。
2，与11-20之间的偶数成倍数关系。
3，与12,15,18成倍数关系。
4，与12,16,20成倍数关系。
5，与15,20成倍数关系。
6，与12,18成倍数关系。
7，与14成倍数关系。
8，与16成倍数关系。
9，与18成倍数关系。
10，与20成倍数。
综上，1-10之间的任何数字都能与11-20的某个数字成倍数关系。
抽屉原理的解决用最不利原则：11-20之间一共是10个数字，取这10个数字，不会满足其中一个数是另一个数字的倍数，当再选取一个数字的时候，必须在1-10中选，无论选哪一个数字都能在11-20之间找到倍数关系的数。即当选到第11个数字的时候就能满足其中一个数字是另一个数字的倍数。
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