作业帮y=x的x次方是不 是初等函数?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:29:40
y=x的x次方是不 是初等函数?为什么?
y=x的x次方是不 是初等函数?为什么?
y=x的x次方是不 是初等函数?为什么?
不是.这要从初等函数的定义来看:
初等函数指的是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.
Y=X的X次方,即不属于以上几类函数,也不可能通过以上几类函数经过有限次四则运算或函数的复合得到,所以不是初等函数.
不是，看上去像幂函数或指数函数，但其中指数和底数都不是常数，所以不是。
y=x的x次方不是初等函数
因为他的函数图像不是连续的，而且在某个特定区域也不是连续的
以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数...
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以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx
余割函数 y =cscx
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数（图像连续）。
X的X次方，不满足上面条件
收起
最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
因为x为自变量，x个x连成，无限下去因而不能算是初等函数
不是
不是。
初等函数是指最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
而y=x的x次方底数和指数都是变量。
是初等函数。
初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，双曲函数，反双曲函数和它们经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
y=x^x=e^(xlnx)
令f(x)=e^x,g(x)=x,h(x)=lnx
则y=f(g(x)*h(x)),满足上述定义。
所以y=x的x次方是初等函数。...
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是初等函数。
初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，双曲函数，反双曲函数和它们经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
y=x^x=e^(xlnx)
令f(x)=e^x,g(x)=x,h(x)=lnx
则y=f(g(x)*h(x)),满足上述定义。
所以y=x的x次方是初等函数。
收起
初等函数在其定义区间内连续
所以,X的X方不是初等函数
建议你去这里看看http://baike.baidu.com/view/46323.html?wtp=tt
不会去特意考你
你非要去想这个问题
那么都可以
是初等函数
因为初等函数是6类基本函数以及其有限次四则运算及函数复合得到的函数
x^x=e^(xlnx) 是e^x x^n （n=1）以及 lnx 有限次复合外加乘运算得到，
所以是初等函数。