两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:44:13
两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ

两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ
两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ

两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ
连接AP、AB、AQ、MQ
∵AN、AM是切线
∴∠NAB=∠AMB,∠MAB=∠ANB
∴∠ABQ=∠ANB+∠NAB=∠AMB+∠MAB
∴∠AMQ=∠ABQ=∠AMB+∠MAB
∵∠AQB=∠AMB.∠MQB=∠MAB
∴∠AQM=∠AQB+∠MQB=∠AMB+∠MAB
∴∠AMQ=∠AQM
∴AM=AQ
∵∠APB=∠ANB即∠APM=∠ANQ
∠AGB=∠AMB即∠AQN=∠AMP
∴△APM≌△ANQ(AAS)
∴MP=NQ

两圆相交于点A和点B,由点A作两圆的切线,分别与两圆相交于M和N,直线BM和BN分别与两圆交与点P、点Q,求证MP=NQ 圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于点E、F,那圆O1和圆O2相交于A、B亮两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1, 两圆相交于A,B两点,过A点的切线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点 两圆相交于点PQ两点,过Q任做一直线交两圆于AB,自A,B两点各引所在圆的切线,两切线交于点C,求证ABCP共圆 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O2的切线,交圆O1于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,E 两条互相垂直的直线相交于点O,点A和点B关于直线b对称,点B和点C关于直线a对称,则点A和点C是什么关系?说说你的理由. 两条互相垂直的直线相交于点O,点A和点B关于直线b对称,点B和点C关于直线a对称,则点A和点C是什么关系?说说你的理由. 如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A,B不重和),DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C. 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 两圆相交于点A,B 求AB的直线方程 初中的,圆的证明已知圆O的直径PQ,两条弦PA、QB相交于圆内一点M,分别过点A和B作圆O的两切线,两条切线点是N,连接MN .求证:MN⊥PQ 圆x^2+y^2=5与圆(x-m)^2+y^2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,求线为什么两圆在点A处的切线互相垂直,就可以得两圆到点a的两线垂直? 圆O和圆Q相交于点M和N,设l是圆O相切于点A,与圆Q相切于点B,设经过点M且与l平行的直线与圆O还相交于点C,与圆Q还相交于点D,直线CA和DB相交于点E,直线AN和CD相交于点P,直线BN和CD相交于点Q 证明:EP 圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.(1