为什么异面直线公垂线最短

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:04:16
为什么异面直线公垂线最短

为什么异面直线公垂线最短
为什么异面直线公垂线最短

为什么异面直线公垂线最短
我们说两异面直线的距离是指在两直线上分别取一点,是两点距离最短
我们只需要证明任意两点间的距离大于公垂线段的长度即可
不妨设两异面直线l,L,取公垂线的点分别为E,F
在l,L上分别取一点A,B,我们只要要证明AB>EF即可
过A向直线L做垂线与C,所以有AB>AC,(直角三角形ABC中,斜边大于直角边)
过E做L的平行线L‘,过A向L’做垂线于D,L垂直于平面ACD,所以L垂直于直线CD
四边形CDEF为矩形,EF=CD

为什么异面直线公垂线最短 如何证明异面直线的公垂线距离最短 异面直线公垂线怎么做异面直线的公垂线?如果是在正方体中的呢? 两个异面直线公垂线的方向向量是什么 公垂线一定要是异面直线的么,还是一定要与另外两条直线相交?我记得公垂线定义有什么限制的 但是忘记了 异面直线的公垂线在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,M,N分别为AB,A1C的中点.求证:MN是异面直线AB与A1C的公垂线段,并求其长度 关于 异面直线的距离 的判断题两条异面直线的公垂线长称为这两条异面直线的距离,这句话对吗? 已知a,b为异面直线,AB是公垂线,直线l平行于AB,则直线l与a,b的交点总数为__________ 已知A,B为异面直线,AB是公垂线,直线L平行与AB,则L与A,B的交点个数是多少? 异面直线的距离在正方体A1B1C1D1-ABCD中棱长为1,求B1D1和A1B的距离A1D和两异面直线的公垂线是什么关系呢? 立体几何 相关填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF为异面直线A1D和AC的公垂线,则直线EF与BD1的关系是_________ 设a,b为异面直线,AB是它们的公垂线,若a,b都平行于平面α,则AB垂直于α 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线公垂线吗?为什么? 和两条异面直线( )角两条异面直线的公垂线,两交点面的距离叫两条异面直线的( ) 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M为棱长AA1的中点,点N是对角线BD1的中点.求证:为异面直线和AA1的BD1公垂线求证MN为异面直线AA1和BD1的公垂线 正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与CID的公垂线段是MN,试确定M在AC,N在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与CID的公垂线段是MN,试确定M在AC,N在C1D上的位置,要用空间向量做啊 怎样做两条异面直线的公垂线? 为什么两点间直线距离最短?简便的