作业帮简单的高数,12,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:50:09
简单的高数,12,
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前面的大哥给出了很便捷的解法了,用到的公式如下：
一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度V匀速行走(1)证明人的头顶的影子做匀速运动
根据相似三角形法等方法求解.
设：路灯在O处,人沿水平的地面向右运动,
1、人在路灯的正下方时,
人头顶在A处,
人的脚在C处,人头顶的影子也在C处；
2、人不在路灯的正下方时,
人头顶在B处,人头顶的影子在D处.
则：△OAB和△OCD相似
CD/AB=h/(h-L)（1）
因为人在做匀速直线运动,
当然人的头在做匀速直线运动.则AB＝V*t（2）
（2）代入（1）得： CD=h/(h-L)*V*t
即：人的头顶的影子D在做匀速直线运动,
速度是：h/(h-L)*V
其实这题放在这就是考察相关变化率,所以也可以列出关于影子离灯的距离s的方程,s=5vt/3,两边关于t求导可以得出影子的移动速率.
因为证明了影子移动是匀速也就是定值,所以跟40m这个数据是没有关系的.
v=ds/dt=lim(△t->0)(15/9)△x/△t=lim15/9*△x/(△x/v)=15/9*5=25/3