在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:00:44

在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹
在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹

在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹
区间内的曲线单调增加且向上凹,则该函数一次导数大于0,二次导数也大于0
y′=e^（-x^2）*（-2x）＞0
x＜0
y″=e^（-x^2）*（-2x）*（-2x）+e^（-x^2）*（-2）＞0
=e^（-x^2）*（4x^2-2）＞0
4x^2-2＞0
x^2＞1/2
x＞√2/2或者x＜-√2/2
综合x＜-√2/2

即y'>0,y"<0,所以y'=-2xe^(-x^2)＞0,y"=-2e^(-x^2)加4xe^(-x^2)<0,解得x＞0，x<1/2,所以x属于(0，1/2)

在函数y=e^-x^2的定义域求一个区间,使该函数在该区间内的曲线单调增加且向上凹求一个对数函数的定义域,值域,单调区间求函数y=log1/3(x^2-5x+40的定义域,值域,单调区间求函数y=log1/2为底(4-x)的定义域和单调区间求函数y=log1/2(4-x)的定义域和单调区间 1.求函数f(x)=4^2x -2a* 2^2x -2 在-1到1区间的最小值h(a) 2.求y= e 根号x-x^2 的定义域和值域求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+1)的定义域、值域、单调区间求函数y=2^(x^2-2x+3)的定义域、值域、单调区间急! 求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间. 求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域值域单调区间求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间? 求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间求函数y=2^x²-2x的定义域,值域,单调区间求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间求下列函数y=arccos(x^2-x+1)的定义域,值域.单调区间. 求函数y=2^(x²-x-6)的定义域,值域及单调区间求函数Y=LoG1/5 -X方+2X+4的定义域,值域,单调区间求函数y=根号下6x-x^2的定义域及单调区间求函数y=1/(x^2-4x)的定义域、值域、单调区间