作业帮在等腰三角形ABC中,AB=x,BC=2x-1,AC=5x-3,求这个三角形的三边的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:11:31
在等腰三角形ABC中,AB=x,BC=2x-1,AC=5x-3,求这个三角形的三边的长度.
在等腰三角形ABC中,AB=x,BC=2x-1,AC=5x-3,求这个三角形的三边的长度.
在等腰三角形ABC中,AB=x,BC=2x-1,AC=5x-3,求这个三角形的三边的长度.
假设AB=AC,则解得x=3/4,即AB=AC=3/4,BC=1/2,三者的关系恰好符合三角形定律；同理
假设AB=BC,则解得x=1,即AB=BC=1,AC=2,AB+BC=AC,不满足三角形定律,所以不成立；
再假设AC=BC,则解得x=2/3,即BC=AC=1/3,AB=2/3,BC+AC=AB不满足三角形定律,所以也不成立.综上所述,三角形三边长分别为：AB=AC=3/4,BC=1/2.
（三角形定律：三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.）
令x+2X-1>5x-3
5x-3+2x-1>x
x+5x-3>2x-1
再分别令x=2x-1
2x-1=5x-3 可得出x=2/3
1.当AB=BC时，x=2x-1，x=1,5x-3=2，AB+BC=AC，此时不符合题意
2.当AB=AC时，x=5x-3，x=3/4,BC=1/2,AB=AC=3/4
3.当BC=AC时，2x-1=5x-3，x=2/3,AB=2/3,BC=AC=1/3，不满足
所以，只有一组解
若AB=AC 即x=5x-3 x=3/4
三角形三边长分别为AB=3/4 AC=3/4 BC=1/2
若AB=BC时 即x=2x-1 x=1 AB=BC=1 AC=2因此AB≠BC 不能构成三角形；
若AC=BC时,即2x-1=5x-3 即x=2/3 AC=BC=2/3 AB=2/3 即为等边三角形。
所以有两个符合答案。