是分散(diverge)还是集合(converge)?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:55:25

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是分散(diverge)还是集合(converge)?

是分散(diverge)还是集合(converge)?
函数 f(x)=e^(-3x)/x^3=1/[e^(3x)x^3]
显然在(0,1]区间是连续的,并且单调递减函数,值域是[1/e^3,正无穷)
因为f(0)处是无穷大,所以该积分结果是无穷大,因此是发散的 [diverge]

应用柯西判别法，该积分在0点右侧附近发散。楼上理由错误。

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