二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y 是要交换积分次序吗?可是交换了还是做不出来呜呜

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:19:27
二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y 是要交换积分次序吗?可是交换了还是做不出来呜呜

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二次积分∫dy∫1/ylnxdx=?
dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y
是要交换积分次序吗?可是交换了还是做不出来呜呜

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分部积分
原式=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+C,代入5和y有(5ln5-5-ylny+y)*(1/y)在对y求积分得:(5ln5-5)*(ln5-ln1)-(5ln5-8)