一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:54:34
一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几

一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几
一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几

一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几
根据中国剩余定理
一个解是1×70+2×21+6×15=202
3,5,7最小公倍数是105
所以最小是202+105×8=1042

这个数加上8后能被3、5、7整除
3、5、7最小公倍数是105
这个数大于1000
则这个数是105*10-8=1042

我不大喜欢记中国剩余定理,常用这种方法做:
首先,被3除余1的数最小是4,依次加上3,能保证始终满足第一个条件,直到找到被5除余2的数是7
这个数同时满足前两个条件,然后依次加上15(即3、5的最小公倍数),始终能保证满足前两个条件,直到找到被7整除余2的数是7+15×6=97,于是97满足所有条件,再每次加上105(即3、5、7的最小公倍数)直到这个数超过1000,最小是1042...

全部展开

我不大喜欢记中国剩余定理,常用这种方法做:
首先,被3除余1的数最小是4,依次加上3,能保证始终满足第一个条件,直到找到被5除余2的数是7
这个数同时满足前两个条件,然后依次加上15(即3、5的最小公倍数),始终能保证满足前两个条件,直到找到被7整除余2的数是7+15×6=97,于是97满足所有条件,再每次加上105(即3、5、7的最小公倍数)直到这个数超过1000,最小是1042

收起

一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最小的一个. 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最小的一个.请说明算式!方法! 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?如题 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3被5除余4,满足以上条件的书有几个?求最小的一个. 某数被2除余一,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的数有多少个?求最少的一个. 有一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9.求这样的四位数. 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件的书有几个?最小的是一个要有算式啊! 某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,满足以上条件有多少个,求最小的一个求求各位大哥大姐,我今晚就要,急 用c语言编程序找一个被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余5的数 已知一个正整数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,则满足条件的数最小等于几? 被3除余1,被4除余2,被5除余3,这个数是多少? 某数被2除余1,被3除余2...被8除余7,被9除余8,求最小的此数...的意思是被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6, 数119具有下列性质:被2除余1 被3除余2 被4除余3 被5除余4 被6除余5,具有这样性质的三位数共有几个?包括119 数119具有下列性质:被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,求出所有具有这些性质的三位数 一个数被5除余2,被7除余6,被11除余9,这个数最小是?还有被3除余1,被5除余2,被7除余3 1.数119具有下列性质:被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,那么这样性质且小于300的三位数(包含119)共有多少个?2.数119具有下列性质:被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,这个数至少是多少? 一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4,问这个数最小是多少