等号右边是怎么得到的?根据的是什么公式?每一步请解释清楚,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:38:26
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等号右边是怎么得到的?
根据的是什么公式?每一步请解释清楚,

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等号右边是怎么得到的,根据的是什么公式?
  根据对数恒等式即可得到.
  对数恒等式:
  a^log(a)N=N.
  特别地,对于自然对数有
  e^lnN=N.
  回到问题来
  显然有
  e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)
  由
  对数恒等式:
  e^lnN=N.
  有
  e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)=(arctanx/x)^(1/x^2)
  即e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=(arctanx/x)^(1/x^2)
  ∴(arctanx/x)^(1/x^2)=e^(1/x^2)ln(arctanx/x).